- 试题详情及答案解析
- 如图AB是⊙O的直径，C是半圆上的一个三等分点，D是
的中点，P是直径AB上的一动点，⊙O的半径为1，则PC+PD的最小值为（ ）
A．1 B． 
C． 
D． 
- 答案：C
- 试题分析：作D关于AB的对称点E，连接CE交AB于点P′，连接OC，OE，则DP+CP最小，根据解直角三角形求出CE，根据轴对称求出DP′+CP′=CE即可．
解：作D关于AB的对称点E，连接CE交AB于点P′，连接OC，OE，
则根据垂径定理得：E在⊙O上，连接EC交AB于P′，则若P在P′时，DP+CP最小，
∵C是半圆上的一个三等分点，
∴∠AOC=
×180°=60°，
∵D是的中点，
∴∠AOE=
∠AOC=30°，
∴∠COE=90°，
∴CE=
OC=，
即DP+CP=，
故选C．
点评：本题考查了解直角三角形，圆周角定理，垂径定理，轴对称的性质等知识点的应用，主要考查学生的推理和计算能力．