- 试题详情及答案解析
- 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）
A． 
cmB．9 cm C． 
cmD． 
cm- 答案：C
- 试题分析：连接OA、OB、OE，证Rt△ADO≌Rt△BCO，推出OD=OC，设AD=a，则OD=
a，由勾股定理求出OA=OB=OE=
a，求出EF=FC=4cm，在△OFE中由勾股定理求出a，即可求出答案．
解：
连接OA、OB、OE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，
∵在Rt△ADO和Rt△BCO中
∵
，
∴Rt△ADO≌Rt△BCO，
∴OD=OC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，
设AD=acm，则OD=OC=
DC=AD=acm，
在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=
acm，
∵小正方形EFCG的面积为16cm2，
∴EF=FC=4cm，
在△OFE中，由勾股定理得：
=42+
，
解得：a=﹣4（舍去），a=8，a=4
（cm），
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行计算的能力，用的数学思想是方程思想．