- 试题详情及答案解析
- 已知△ABC中，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm，那么△ABC的外接圆半径为 cm．
- 答案：2.5
- 试题分析：根据勾股定理的逆定理求出△ACB是直角三角形，根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半，代入求出即可．
解：∵BC2+AC2=42+32=25，
AB2=52=25，
∴BC2+AC2=AB2，
∴∠C=90°，
∴△ACB是直角三角形，
其外接圆的半径是
AB=×5=2.5．
故答案为：2.5．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的外接圆与外心等知识点的理解和掌握，考查学生能否判断出三角形ACB是直角三角形，即如果BC2+AC2=AB2，那么∠C=90°，注意直角三角形的外接圆的半径等于直角三角形斜边长的一半．