- 试题详情及答案解析
- 在平面直角坐标系中若一个圆分别与x轴、y轴相交于点（﹣2，0），（﹣4，0），（0，﹣1），则这个圆与y轴的另一个交点坐标是 ．
- 答案：（0，﹣8）
- 试题分析：根据题意可得点A的坐标为（﹣4，0）、点B的坐标为（﹣2，0）、点C的坐标为（0，﹣1），作O′D⊥AB于D点，O′E⊥CE于E点，连接O′B、O′C，得到BD=1，O′E=DO=3，OC=1，设CE=FE=x，然后用含x的式子表示O′D=EO=1+x，利用勾股定理求得x=
，进而求得FC=2EC=7，故圆与y轴的另一个交点F的坐标为（0，﹣8）．
解：如图知点A的坐标为（﹣4，0）、点B的坐标为（﹣2，0）、点C的坐标为（0，﹣1），
作O′D⊥AB于D点，O′E⊥CE于E点，连接O′B、O′C，
∴AD=BD，CE=FE，
∴BD=1，O′E=DO=3，OC=1，
设CE=FE=x，
则O′D=EO=1+x，
∵O′B=O′C，
∴
=
解得x=
，
∴FC=2EC=7，
∴圆与y轴的另一个交点F的坐标为（0，﹣8），
故答案为（0，﹣8）．
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理的应用．此题难度适中，解题的关键是数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．