- 试题详情及答案解析
- 如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD、BC，AB=5，AC=4，
求：BD的长．
- 答案：
- 试题分析：先根据OD⊥AC于点D可得出CD=
AC，再根据圆周角定理可得出∠C=90°，再由勾股定理即可求出BC及BD的长．
解：∵OD过圆心O，OD⊥AC，AC=4，
∴CD=
AC=2，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∴BC=
=
=3，
在Rt△BCD中，
DB=
=
=
．
故答案为：．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，能根据垂径定理求出CD的长是解答此题的关键．