- 试题详情及答案解析
- 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿
轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒．当S△BCD＝
时，t的值为 （ ）
A．2或2＋3
B．2或2＋3
C．3或3＋5 D．3或3＋5- 答案：D
- 试题分析：∵∠CAO+∠BAE=90°，∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠CAO=∠ABE．
∴Rt△CAO∽Rt△ABE
BE=
，AE=2．
当0＜t＜8时，S=
CD•BD=（2+t）（4﹣
）=
．
∴t1=t2=3．
当t＞8时，S=CD•BD=（2+t）（
﹣4）=
．
∴t1=3+5
，t2=3﹣5（为负数，舍去）．
当t=3或3+5时，S=
故选D
考点：二次函数综合题