- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，内角
所对边的长分别是
，若
，求
的面积
的值．- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）函数解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的单调性即可确定出f（x）的单调递增区间；（2）由已知
及（1）的结论求出角A的大小，再由正弦定理即可求出a边的长度，从而利用公式
就可求出其面积．
试题解析： （1）∵
，
∴
.
由
，解得
.
∴函数的单调递增区间是.
（2）∵在
中，
，
∴
解得
.
又
，
∴
.
依据正弦定理，有
.
∴
.
∴
.
考点：1．两角和与差的正弦函数；2. 三角函数的单调性及其求法；3. 正余弦定理．