- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）某大型企业一天中不同时刻的用电量
（单位：万千瓦时）关于时间
（
，单位：小时）的函数
近似地满足
，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量与时间的大致图象．
（Ⅰ）根据图象，求
，
，
，
的值；
（Ⅱ）若某日的供电量
（万千瓦时）与时间（小时）近似满足函数关系式
（
）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）.
参考数据:
（时）
| 10
| 11
| 12
| 11.5
| 11.25
| 11.75
| 11.625
| 11.6875
|
 （万千瓦时）
| 2．25
| 2.433
| 2.5
| 2.48
| 2.462
| 2.496
| 2.490
| 2.493
|
 （万千瓦时）
| 5
| 3.5
| 2
| 2.75
| 3. 125
| 2.375
| 2.563
| 2.469
|
- 答案：（Ⅰ）
，
，
，
；（Ⅱ）11．625时（允许取近似值） - 试题分析：（Ⅰ）利用图形语言，可以逐一求得，，，的值；（Ⅱ）即是求f（t）与g（t）的交点横坐标，利用二分法求零点的策略，可以逐步缩小交点横坐标的范围，达到0.1的精确度即可.
试题解析：（Ⅰ）由图知
，
． 1分
，
． 2分
∴
．
又函数过点
．
代入，得
，又
，∴． 2分
综上，，，，． 1分
即
．
（Ⅱ）令
，设
，则
为该企业的停产时间．
由
，
，则
．
又
，则
．
又
，则
．
又
，则
．
又
，则
．4分
∵
． 1分
∴应该在11．625时停产． 1分
（也可直接由，
，得出；答案在11．625—11．6875之间都是正确的；若换算成时间应为11点37分到11点41分停产）
考点：三角函数图象与性质，恒等变形，二分法求零点，数学知识和方法的实际应用