- 试题详情及答案解析
- 已知
，
，定义：
，
．给出下列命题：
（1）对任意
，都有
；
（2）若
是复数
的共轭复数，则
恒成立；
（3）若
，则
；
（4）对任意
，结论
恒成立，则其中真命题是（ ）．A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（2）（3） - 答案：C
- 试题分析：对于（1），由定义当z=0时，D（z）=0,故（1）错误，排除A；对于（2）由于共轭复数的实部相等而虚部互为相反数，所以
恒成立，故（2）正确；对于（3）两个复数的实部与虚部的绝对值和相等并不能得到实部与虚部分别相等，所以两个复数也不一定相等，故（3）错误，排除B，D；从而应选C．
考点：1.创新题；2.复数的概念．