- 试题详情及答案解析
- (本小题10分)设的内角的对边分别为,满足.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.- 答案:1);(2)或
- 试题分析:(1)在三角形中处理边角关系时,一般全部转化为角的关系,或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理,出现边的二次式一般采用余弦定理,应用正弦、余弦定理时,注意公式变形的应用,解决三角形问题时,注意角的限制范围;(2)在三角形中,注意隐含条件(3)解决三角形问题时,根据边角关系灵活的选用定理和公式;(4)在解决三角形的问题中,面积公式最常用,因为公式中既有边又有角,容易和正弦定理、余弦定理联系起来.
试题解析:(1)由已知及正弦定理可得,
整理得, 2分
所以. 4分
又,故. 5分
(2)由正弦定理可知,又,,,
所以.
又,所以该三角形由两个解,故或. 7分
若,则,于是; 9分
若,则,于是. 10分
考点:1、正弦定理、余弦定理的应用;2、三角形的面积公式.