- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分）已知数列{an}满足
且a1=3。
（1）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项an；
（2）设数列
满足
，Sn为数列的前n项和，求证：
。- 答案：（1）
（2）- 试题分析：（1）由已知求出
，猜想，用数学归纳法证明即可
（2）由（1）可得
，裂项可得
进而用裂项相消法即可得证
试题解析：（1），猜想.
下面用数学归纳法证明：①当
，
猜想成立.
假设当
时，猜想成立，即
则当
时，
，即当时，猜想成立，由得，
=
+
（
）
=
所以
.
考点：数学归纳法，裂项相消法