- 试题详情及答案解析
- （本小题12分）已知函数
．
（1）求
的最小正周期和单调增区间；
（2）若
的一个零点，求
的值．- 答案：（1）
，单调递增区间为
；（2）
- 试题分析：(1)熟悉三角公式的整体结构，灵活变换，要熟悉三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，倍角公式应用是重点，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其变形，把形如
化为
，研究函数的性质；
（2）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成
形式，再的单调
区间，只需把
看作一个整体代入
相应的单调区间，注意先把
化为正数,这是容易出错的地方．
试题解析：（1）
所以
的最小正周期为
由
可得
，
所以的单调递增区间为
（2）因为
，
所以
因为
，所以
，
所以
考点：1、三角函数的化简；2、求正弦型函数的周期和单调区间；3、角的变换．