- 试题详情及答案解析
- （本小题12分）设等差数列
的前
项和为
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，
，求数列
的前项和为
- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用;(2)一般地，如果数列
是等差数列，
是等比数列，求数列
的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解；（3）在做题时注意观察式子特点选择有关公式和性质进行化简，这样给做题带来方便，掌握常见求和方法，如分组转化求和，裂项法，错位相减．
试题解析：（1）设等差数列的公差为
，则
，
解得
，
所以
（2）由题意
，
所以当
时，
，
所以
由
得
，
，
考点：1、等差数列的通项公式；2、错位相减求数列的和．