- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
（1）求a、b的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数k的取值范围- 答案：（1）
（2）
- 试题分析：（1）由题
，
，对称轴
，故
在区间
上是增函数，即
，可解出a、b的值：
（2）由已知
，故
即为
分离变量可得
，令
，则
，因
，故
，讨论函数
的值域即可求解
试题解析：（1），因为，所以在区间上是增函数，
故，解得．
（2）由已知可得
，所以可化为，
化为，
令，则，因，故，
记，因为，故
，
所以
的取值范围是．
考点：二次函数在闭区间上的最值问题，指数函数的性质