- 试题详情及答案解析
- AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是 。
- 答案：2＜AD＜10．
- 试题分析：对于中线AD的取值范围可延长AD至点E，使AD=DE，得出△ACD≌△EBD，进而在△ABE中利用三角形三边关系求解．
试题解析：如图所示，
延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD=CD，
又∠ADC=∠BDE，AD=DE
∴△ACD≌△EBD，∴BE=AC，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，即AB-AC＜AE＜AB+AC，
12-8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，
∴2＜AD＜10．
考点：1.三角形三边关系；2.全等三角形的判定与性质．