如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（&a Wap版

试题详情及答案解析

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．6

B．5

C．4

D．3

答案：D

试题分析：过点D作DF⊥AC，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得：DF=DE=2，△ABD的面积=AB×DE÷2=4×2÷2=4，则△ACD的面积=7－4=3，所以AC=2S÷DF=2×3÷2=3．
考点：角平分线的性质、三角形面积的求法．