- 试题详情及答案解析
- （2010•焦作二模）如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=
，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（ ）
A．4 B．3 C．5 D．6 - 答案：A
- 试题分析：根据切割线定理得到PA2=PB•PC，设BC=x，则PB=x，PC=2x，因而得到2x2=72，解得x=6；OM⊥BC，则满足垂径定理，在直角△OMC中，根据勾股定理可得到OM=4．
解：∵PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，
∴PA2=PB•PC；
设BC=x，则PB=x，PC=2x，
∴2x2=72，
解得x=6；
∵OM⊥BC，
在直角△OMC中，
∵OC=5，CM=3，
∴OM=4．
故选A．
点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理的证明，解决的关键是正确理解记忆切割线定理，以及垂径定理．