（2009•崇文区一模）如图，半径相等的两圆⊙O1，⊙O2相交于P，Q两点．圆心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切 Wap版

试题详情及答案解析

（2009•崇文区一模）如图，半径相等的两圆⊙O₁，⊙O₂相交于P，Q两点．圆心O₁在⊙O₂上，PT是⊙O₁的切线，PN是⊙O₂的切线，则∠TPN的大小是（）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

答案：B

试题分析：由题意可知△PO₁O₂是等边三角形，所以∠O₁PO₂=60°，又PT是⊙O₁的切线，PN是⊙O₂的切线，可以得到∠TPO₁=∠NPO₂=90°，由此即可求出∠TPN的度数．
解：∵半径相等的两圆⊙O₁，⊙O₂相交于P，Q两点，圆心O₁在⊙O₂上，
∴△PO₁O₂是等边三角形，
∴∠O₁PO₂=60°．
∵PT是⊙O₁的切线，PN是⊙O₂的切线，
∴∠TPO₁=∠NPO₂=60°，
∴∠TPN=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°．
故选B．
点评：本题利用了等边三角形的判定和性质，切线的性质等知识解决问题，属于基础题．

[同步]2014新人教A版选修4-1 2.3圆的切线性质及判定定理练习（带解析）