- 试题详情及答案解析
- （2011•宁德模拟）将双曲线x2﹣y2=2绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=
．据此类推可求得双曲线
的焦距为（ ）A．2 
B．2 
C．4 D．4 - 答案：D
- 试题分析：由于
=
，双曲线的图象可由
进行变换而得，从而得到双曲线的图象与双曲线
的图象全等，它们的焦距相同，又根据题意得：将双曲线x2﹣y2=6绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线．
故只须求出双曲线x2﹣y2=6的焦距即可．
解：由于
=
，双曲线的图象可由进行形状不变的变换而得，
∴双曲线的图象与双曲线的图象全等，它们的焦距相同，
根据题意：“将双曲线x2﹣y2=2绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=
．“
类比可得：将双曲线x2﹣y2=6绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线．
而双曲线x2﹣y2=6的a=b=
，c=2
，
∴焦距为2c=4，
故选D．
点评：本小题主要考查旋转变换、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查分析问题和解决问题的能力．属于基础题．