- 试题详情及答案解析
- 已知函数
，若将其图象绕原点逆时针旋转
角后，所得图象仍是某函数的图象，则当角θ取最大值θ0时，tanθ0=（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：C
- 试题分析：若函数f（x）逆时针旋转角θ后所得曲线仍是一函数，根据函数的定义中的“唯一性”可得函数f（x）的图象与任一斜率为tanθ的直线y=tanθx+b均不能有两个以上的交点，进而可得答案．
解：由题意可得：
当函数
上动点P（x，
）与原点连线与函数的图象相切时
旋转角θ取最大值θ0，
此时
=f′（x）=
解得x=e
此时tanθ0=
故选：C
点评：本题考查的知识点是函数的定义，其中根据函数的定义分析出函数f（x）的图象与任一斜率为1的直线y=x+b均不能有两个以上的交点，是解答本题的关键．