- 试题详情及答案解析
- 已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
得到的点的坐标为 ．- 答案：
- 试题分析：根据复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，即可得所求点的坐标．
解：复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，
则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
得到的点的对应的复数为：
（6+4i）（cos+isin）=（6+4i）（
+
i）=
．
∴得到的点的坐标为．
故答案为：．
点评：考查点的旋转问题；根据复数乘法的棣莫弗公式是解决本题的关键．