- 试题详情及答案解析
- （2007•茂名二模）已知圆柱半径是2，则是一个与圆柱的轴成45°角的平面截圆柱面所得截痕曲线的离心率是 ．
- 答案：
- 试题分析：利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可求出题意的离心率．
解：∵底面半径是2的圆柱被与底面成45°的平面所截，其截口是一个椭圆，
则这个椭圆的短半轴为：2，长半轴为
=2
，
∵a2=b2+c2，∴c=2，
∴椭圆的离心率为：e=
=．
故答案为：．
点评：本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量与双曲线的几何量（a，b，c）关系的正确应用，考查计算能力．