- 试题详情及答案解析
- （2005•福建）△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
∠A的关系是（ ）
A.∠FDE+
∠A=90° B.∠FDE=∠A C.∠FDE+∠A=180° D.无法确定- 答案：A
- 试题分析：连接IE，IF，则有∠AEI=∠IFA=90°，∠EIF=180°﹣∠A，由圆周角定理知，∠FDE=
∠EIF=90°+∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．
解：连接IE，IF，则有∠AEI=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°﹣∠A，
∴∠FDE=∠EIF=90°﹣∠A，
∴∠FDE+∠A=90°．
故选A．
点评：本题考查了圆的切线的性质定理的证明，利用了切线的概念，圆周角定理求解．属于基础题．