如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于C Wap版

试题详情及答案解析

如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（）

A．2π

B．

C．π

D．

答案：A

试题分析：连接O₁O₂，O₂A，O₂B因为O₁A是切线，∴O₂A⊥O₁A，又∵O₁O₂=2O₂A，∴∠AO₁O₂=30°，∴∠AO₁B=60°，∠A0₂B=120°，根据弧长的计算公式是l=

，就可以求出两条弧的长．
解：CPD的弧长=

，
APB的弧长=

∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故选A．
点评：根据切线的性质定理，利用三角函数求出圆心角，再根据弧长的公式求出弧长，求圆心角是解题的关键．