- 试题详情及答案解析
- 如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．34πcm2 B．126πcm2 C．32πcm2 D．36πcm2 - 答案：C
- 试题分析：作辅助线，连接OE和OB，根据已知条件，可知△OEB为直角三角形，根据勾股定理可将直角三角形的各边长表示出来，由于阴影的面积等于以OB和OE为半径的半圆的面积差，可将两半圆的圆心放在一起利于计算．
解：将两半圆的圆心重合令此点为O，连接OB和OE，
∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，
∴OE⊥AB，EB=
AB=8，
在Rt△OBE中，
OB2=OE2+EB2，
∴OB2﹣OE2=EB2=64，
S阴影=
﹣
=
=32πcm2；
故图中阴影部分的面积为32πcm2．
故选C．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，注意：不规则图形面积的求法可用几个规则图形面积相加或相减求得，属于基础题．