- 试题详情及答案解析
- 如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ - 答案：D
- 试题分析：连接BD．证△PCD≌△HCD（HL）得CH=CP；再证明△ADP≌△BDH（AAS）得AD=DB；AP=BH，无法证明DH为圆的切线．
解：连接BD．
由题意可证△PCD≌△HCD（HL），
∴CH=CP；
还可以证明△ADP≌△BDH（AAS），
∴AD=DB；AP=BH．
因圆的直径不确定，而无法证明DH为圆的切线．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线的性质、全等三角形的判定、切线的判定．考查逻辑思维力、化归与转化思想．属于基础题．