（2014•石景山区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC为直径的圆交AB于D，则B Wap版

试题详情及答案解析

（2014•石景山区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC为直径的圆交AB于D，则BD的长为（）

A．4

B．

C．

D．

答案：D

试题分析：由勾股定理求出AC=3，由题意知AC是圆的切线，由此利用切割线定理能求出BD的长．
解：Rt△ABC中，
∵∠C=90°，AB=5，BC=4，
∴AC=

=3，
∵以BC为直径的圆交AB于D，
∴AC是圆的切线，
∴AC²=AD•AB，
∴AD=

，
∴BD=5﹣

．
故选：D．
点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．