- 试题详情及答案解析
- （本题10分）（1）观察一列数
，
，
，
，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么
＝_______，
＝_______；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求
的值，可令
①
将①式两边同乘以2，得___________ ②，
由②减去①式，得
＝__________________．
（3）若（1）中数列共有20项，设
，请利用上述规律和方法计算
的值．（列式计算）- 答案：（1）3，
，
；（2）
，
；（3）
．- 试题分析：（1）根据题意，可得在这个数列中，从第二项开始，每一项与前一项之比是3；由第一个数为3，故可得
，的值；
（2）根据题中的提示，可得S的值；
（3）由（2）的方法，可以求出．
试题解析：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3，
∴=，=；
（2）令，∴
，∴
；
（3）
，∴
，∴
，
∴
．
考点：规律型．