- 试题详情及答案解析
- 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．- 答案：（1） A、B两地的距离为20千米．（2）M（
，
）．表示小时时两车相遇，此时距离B地千米；（3）当
≤x≤
或1.8≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系． - 试题分析：（1）根据函数图象就可以得出A、B两地的距离；
（2）根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标；
（3）由待定系数法求出直线OB、BC和AC的解析式，然后建立不等式组或不等式就可以求出结论．
试题解析：（1）由函数图象，得
A、B两地的距离为20千米．
（2）由函数图象，得
甲的速度为：20÷2=10千米/时，
乙的速度为：20÷1=20千米/时．
∴甲乙相遇的时间为：20÷（10+20）=小时．
相遇时乙离开B地的距离为：×20=千米．
∴M（，）．表示小时时两车相遇，此时距离B地千米；
（3）设OB的解析式为y1=k1x，BC的解析式为y2=k2x+b2，AC的解析式为y3=k3x+b3，由题意，得
20=k1，
，
，
解得：k1=20，
，
，
∴OB的解析式为y1=20x，BC的解析式为y2=-20x+40，AC的解析式为y3=-10x+20．
当y3-y1≤2或y1-y3≤2时，
，
解得：≤x≤．
当y2-y3≤2时，
解得：1.8≤x≤2，
∴当≤x≤或1.8≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．
考点：一次函数的应用．