- 试题详情及答案解析
- （本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道
，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
时，可令
和
，分别求得
（称
分别为
与
的零点值）．在有理数范围内，零点值
和
可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当
时，原式=
；
（2）当
时，原式=
；
（3）当
时，原式=
．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）求出
和
的零点值；（2）化简代数式
- 答案：（1）－2，4；（2）
．- 试题分析：（1）分别求方程
，
的解即可；
（2）分为三个阶段：①当
时；②当
时；③当
时，分别去掉绝对值符号，求出方程的解即可．
试题解析：（1）令，解得：
，，解得：
，
∴的零点值为－2．的零点值为4；
（2）①∵当时，原式=
，
②∵当时，原式=
，
③∵当时，原式=
，
∴原式=．
考点：1．绝对值；2．阅读型．