- 试题详情及答案解析
- 已知函数
（Ⅰ）当
，且
是
上的增函数，求实数
的取值范围；；
（Ⅱ）当
，且对任意
，关于
的方程
总有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围.- 答案：（1）
； （2）
- 试题分析：（1）
因为连续，所以
在
上递增，等价于这两段函数分别递增，
所以：
，得：
，
当
，
，在
上递减，
在
上递增，所以
，
所以
对
恒成立，解得：
当
，，在
上递减，
在
上递增，所以
所以
对
恒成立，解得：
，综上：
考点：导数与函数的单调性，函数零点，恒成立问题。
，且是上的增函数，求实数的取值范围；；，且对任意，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.； （2）连续，所以在上递增，等价于这两段函数分别递增， ，得：，，，在上递减，上递增，所以，对恒成立，解得：，，在上递减，上递增，所以所以对恒成立，解得：，综上：