- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知在
中，
是
上一点，
的外接圆交
于
，
．
（1）求证：
；
（2）若
平分
，且
，求
的长.- 答案：1)详见解析；(2)
.- 试题分析：（1）连接
，要证，只要证
∽
；
（2）设
，根据割线定理，结合（1）的结果，列方程求解.
试题解析：（1）连接，∵四边形
是圆的内接四边形，
∴
，又
，
∴∽，∴
，
又
，∴
5分
（2）由（1）∽，知
，
又，∴
，
∵
，∴
，而
是
的平分线∴
，
设，根据割线定理得
即
，解得
，即 ． 10分
考点：几何证明选讲.