- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知数列
的通项公式为
，
是的前
项的和。
（1）证明：数列是等差数列
（2）求的最大值以及相应的的值。- 答案：（1）详见解析；（2） 当
时，的最大值是8.- 试题分析：（1）已知数列的通项公式，可利用等差数列的定义证明结论成立；
（2）先利用等差数列的前项和公式求出的表达式，再用配方法求其最值.
试题解析：解：（1）∵
，∴是等差数列 6分
②；由（1）知
，
∴
，
∴当时，的最大值是8. 12分
考点：等差数列.