- 试题详情及答案解析
- 设函数
，曲线
过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，
（1）求
的值。
（2）证明：
- 答案：（1）
；（2）详见解析.- 试题分析：（1）先求函数的导数，根据条件，利用导数的几何意义列方程从而求得
的值；
（2）由题意，设
，则只要证明
即可，于是问题轩化为利用导数研究函数的单调性与最值.
试题解析：（1）
,由条件知
即
∴ 5分
（2）证明：
的定义域为
，由（1）知
设
则
当
时，
，∴
单调增加，
当
时，
，∴单调减少，而
故当
时，。
即 12分
考点：1、导数的几何意义；2、导数在研究函数性质中的应用；3、等价转化的思想.