- 试题详情及答案解析
- 如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面⊥底面,
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求 点G到平面PAB的距离。- 答案：（1）详见解析；（2）
.- 试题分析：（1） 连接BD，要证
平面，只要证
即可，显然
是等边三角形
一边上的中线，结论成立；
（2）根据
，利用等积变换法求点G到平面PAB的距离.
试题解析：解、（1）连接BD，
因为底面是且边长为的菱形，
所以是等边三角形，
又因为为的中点，所以，
而平面
平面
且平面
平面
∴
平面 6分
（2）设点G到平面PAB的距离为h,△PAB中，
∴面积S=
∵，∴
，
∴
12分
考点：1、空间中直线与平面的位置关系；2、等积变换法求点到平面的距离.