- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球1个、黄色球2个、蓝色球
个，现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得1分、摸到黄球得2分、摸到蓝球得3分．若从这个口袋中随机的摸出2个球，恰有一个是黄色球的概率是
．
（1）求n的值；
（2）从口袋中随机摸出2个球，设表示所摸2球的得分之和，求
的分布列和数学期望
．- 答案：（1）
；（2）详见解析.- 试题分析：（1）根据古典概型的概率公式列方程，从而解得的值.
（2）根据（1）的结果，由袋中红、黄、蓝三色球的个数，利用古典概型的概率公式，求出随机变量的所有可能取值及对应每个具体值的概率，得到随机变量的分布列和数学期望
.
试题解析：解（1）由题意有
，即
，解得； 4分
（2）
取值为
.
则
，
，
，
， 8分的分布列为：
10分
故
. 12分
考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列与数学期望.