- 试题详情及答案解析
- 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
有且仅有两个不同的解，求
的值；
（Ⅱ）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
时，求
在
上的最大值.- 答案：（Ⅰ）
或
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
- 试题分析: （Ⅰ）
，∴
或
∴或
（Ⅱ）
若，
；
若
，则
，
∴
（Ⅲ）
若
，即
，则
所以，
在
上递增，
上递增，
上递减，
所以，
若
，即
，则
所以，在
递减，
递增，
递增，
递减，
递增
又
，
，
所以，当
时，
当
时，
③若
，即
，则
所以，在上递增，
上递增，
上递减，上递减，
又，
，
由于
，所以
综上，
考点:函数与方程，不等式恒成立问题，函数单调性与最值。