- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）分别求出成绩落在
与
中的学生人数；
（3）从成绩在
的学生中任选
人，求此人的成绩都在中的概率．- 答案：（1）
；（2） 成绩落在和中的学生人数分别为人和
人；
（3）
.- 试题分析：（1）利用频率分布直方图中所有小长方形的面积为1即可求频率分布直方图中
的值；
（2）利用对应小长方形的面积求出成绩落在内的频率，从而求出成绩落在与中的学生人数；（3）由（2）知，成绩在内的共有五人，从中任取2人，有10种不同的结果，由于是任意抽取的，所以每个结果出现的可能性是相等的，所以可以根据古典概型的概率公式求解.
试题解析：解（1）
,
,∴, 4分
（2）成绩落在的人数=
人
成绩落在中的学生人数=
人
∴成绩落在和中的学生人数分别为人和人 8分
（3）用a,b表示成绩在的学生，用c,d,e表示成绩在的学生,从5人中任取2人，具体是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de。共有10种情形。符合条件的有3种（cd,ce,de），∴概率。 12分
考点：1、频率分布直方图；2、古典概型.