- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）化
的方程为普通方程；
（2）若
上的点对应的参数为
为
上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．- 答案：（1）
， 
；（2）
.- 试题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系，分别消去参数
和
即可；
（2）首先利用参数方程求出点P的坐标，把直线（为参数）化为直角坐标下的一般方程，再利用点到直线的距离公式把点M到直线的距离表示成参数的函数并求出其最小值.
试题解析：（1）由得
，
所以，
由得
，所以 4分
（2）当
时，
，故
，
为直线
，
到的距离
=
（其中，
）
从且仅当
时，
取得最小值． 10分
考点：1、参数方程的应用；2、点到直线的距离；3、三角函数的最值.