- 试题详情及答案解析
- （8分）二次函数
的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以
为对称轴．
（1）求此函数的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一点P，使PA=PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．- 答案：（1）
；（2）存在，P（1，－1），理由见试题解析．- 试题分析：（1）根据对称轴的公式
和函数的解析式，将x=1和A（3，0），B（2，﹣3）代入公式，组成方程组解答；
（2）根据两点之间距离公式解答．
试题解析：（1）把点A（3，0），B（2，﹣3）代入依题意，
整理得：
，解得：
，∴解析式为；
（2）存在．作AB的垂直平分线交对称轴x=1于点P，连接PA、PB，则PA=PB，设P点坐标为（1，m），则
，解得
，∴点P的坐标为（1，﹣1）．
考点：1．待定系数法求二次函数解析式；2．二次函数的图象．