- 试题详情及答案解析
- 若正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1，那么a+b+c+d的最小值是 ．
- 答案：2
- 试题分析：由于正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1，对于其因式分解得：（a+c）（b+d）=1，再利用基本不等式即可求得a+b+c+d的最小值．
解：正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1，
∴（a+c）（b+d）=1
∵a、b、c、d都是正数
∴a+b+c+d≥
当且仅当a+c=b+d=1时，式子a+b+c+d的最小值是2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，解答的关键是对式子ab+bc+cd+ad进行因式分解．