- 试题详情及答案解析
- 设a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
的最小值为（ ）A．9 B．12 C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：先利用a+2b+c=1与
相乘，然后展开利用均值不等式求解即可，注意等号成立的条件．
解：∵a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，
∴
=（a+2b+c）（）
=4+
+
+
+
+
+
≥4+2 
+2+2=6+4，
当且仅当a=c=b时等号成立．
∴
的最小值是
．
故选D．
点评：本题主要考查了均值不等式，利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，本题解题的关键是灵活运用“1”的代换，属于中档题．