- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数
的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式
．- 答案：（1）
；（2）见解析；（3）
．- 试题分析：（1）
是定义在上的奇函数,故
，从而
，由
得
，∴
;（2）见解析;（3）由可化为
从而．
试题解析：（1）依题意得
即
得
（2）证明:任取
，则
，
又
∴在上是增函数
（3）
在上是增函数，∴
，解得
考点：求函数解析式及函数性质的应用
是定义在上的奇函数，且，的解析式；在上是增函数；．；（2）见解析；（3）．是定义在上的奇函数,故，从而，由得，∴;（2）见解析;（3）由可化为从而． 即 得 ，则， 在上是增函数 在上是增函数，∴，解得