- 试题详情及答案解析
- 若0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，则
的最小值是（ ）A． 
B． 
C． 
D．3 - 答案：A
- 试题分析：利用基本不等式，先确定
，再用柯西不等式求
的最小值．
解：∵0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，
∴（a+b+c）2≥3（ab+ac+bc）=3
∴
∵
∴
=
当且仅当
时，
的最小值为
故选A．
点评：柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造．