- 试题详情及答案解析
- 设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（
，x，y），则
+
的最小值是（ ）A．8 B．9 C．16 D．18 - 答案：D
- 试题分析：由定义知
+x+y=1，由此得到了和为定值的形式，可以用基本不等式求最值．
解：由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和，所以+x+y=1，即x+y=，+=（+）（2x+2y）=10+
+
≥18．
当且仅当=，即y=2x时，即x=
，y=
时取等号．
故选D．
点评：题是新定义题型，依据定义得到等式，再由具体的条件求解．