- 试题详情及答案解析
- 设底部为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：C
- 试题分析：设底边边长为a，高为h，利用体积公式V=Sh=
a2×h，得出h=
，再根据表面积公式得S=
+
a2，最后利用基本不等式求出它的最大值及等号成立的条件即得．
解：设底边边长为a，高为h，则V=Sh= a2×h，
∴h=，
表面积为S=3ah+a2
=
+
a2
=
++a2
≥3
=定值，
等号成立的条件
，即a=
，
故选C．
点评：本小题主要考查棱柱、棱锥、棱台、棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．