题库首页
>
试卷库
试题详情及答案解析
(2014•江西)对任意x,y∈R,|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
:C
试题分析:把表达式分成2组,利用绝对值三角不等式求解即可得到最小值.
解:对任意x,y∈R,|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|
=|x﹣1|+|﹣x|+|1﹣y|+|y+1|
≥|x﹣1﹣x|+|1﹣y+y+1|=3,
当且仅当x∈[0,
],y∈[0,1]成立.
故选:C.
点评:本题考查绝对值三角不等式的应用,考查利用分段函数或特殊值求解不等式的最值的方法.
[同步]2014年新人教B版选修4-5 1.4绝对值的三角不等式练习卷(带解析)