- 试题详情及答案解析
- （2009•海珠区二模）如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是 ．
- 答案：（﹣∞，5]．
- 试题分析：由绝对值的意义可知，|x﹣2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2和﹣3对应点的距离之和，其最小值等于5，从而得出结论．
解：|x﹣2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2和﹣3对应点的距离之和，其最小值等于5，故当a≤5时，
关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集为R，
故答案为：（﹣∞，5]．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求得：|x﹣2|+|x+3|的最小值等于5，是解题的关键．