- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0．02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）- 答案：（1）
；（2）5850元．- 试题分析：（1）依题意当
时，单价P=60，当100＜x≤500时，多订的件数为
，故单价就降低
，∴单价
；（2）依题意，每件的纯利润为
，故定量为
时，利润
，因此
，代入
，得
．
试题解析：解：（1）当0＜x≤100时，P="60"
当100＜x≤500时，P=60-0．02（x-100）=62-
当订购量为
件时,单价为
（2）设订购量为件时,服装厂获得的利润为
,则有
因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元
考点：函数的实际应用问题