- 试题详情及答案解析
- （2014•宝鸡一模）定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（ ）．
A.
B.
C.
D.10- 答案：A
- 试题分析：根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．充分利用题中给出的常数10，100．当x1∈[10，100]时，选定
[10，100]容易算出．
解：根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．
令x1•x2=10×100=1000
当x1∈[10，100]时，选定[10，100]
可得：
故选A．
点评：这种题型可称为创新题型或叫即时定义题型．关键是要读懂题意．充分利用即时定义来答题．